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By Dieter Lange

Dieses Buch wendet sich an Studierende der Elektrotechnik sowie an Praktiker, die sich einen raschen und grUndlichen Oberblick Uber die modernen Methoden der Netzwerkanalyse ver schaffen wollen. Der theoretische Teil ist straff nach Metho den gegliedert. Er kann als Formelsammlung zum schnellen Auf finden wichtiger Formeln benutzt werden. Jede Methode wird mit Beispielen in allgemeiner und numerischer Rechnung erlau tert. FUr die Netzwerkanalyse werden in zunehmendem MaBe Rechner programme eingesetzt. HierfUr braucht guy nur wenige, aber universelle Programme. Es werden vier leistungsfahige Stan dardprogramme beschrieben, mit denen jedes numerische challenge der linearen Netzwerkanalyse gelost werden kann. Vorausset zung fUr die Benutzung der Programme ist die richtige Aufbe rei tung des jeweiligen Analyseproblems. Diese ist z.B. manch mal mit Netzumformungen verbunden. Daher wird die Handhabung der Programme an zahlreichen Obungsaufgaben gezeigt. Diese behandeln aIle wichtigen Fragestellungen der Netzwerkanalyse. Sie konnen auch als Erganzungsaufgaben fUr den theoretischen Teil benutzt und mit den verschiedensten Methoden gelost wer den. FUr elementare Netzwerkberechnungen ist ein Programm gedacht, das Kettenrechnungen in komplexer Arithmetik in einfacher Weise auszufUhren gestattet. GroBere Probleme werden haufig mit dem Maschenstrom- oder dem Knotenpunktpotentialverfahren gelost. Diese fUhren auf line are Gleichungssysteme, die mit dem komplexen GauB-Algorithmus aufgelost werden. HierfUr ist ein Programm vorgesehen, das wahlweise fUr die reelle oder komplexe, fUr die symmetrische oder unsymmetrische Matrix verwendet werden kann. Der Benut zer muB allerdings das Gleichungssystem selbst aufstellen.

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1 + lOOOjwRC -lOjwRC n -j wlOC 0 jwC + j wl OC ~l/R -lOOOjwRC 1 + lljwRC 0 ~l Das Gleichungssystem wird am besten mit Determinanten aufgelöst: ~2 ~l lOOOj uRC 1 + lOlljwRC + lOOO(jwRC)2 Man vergleiche mit Beispiel 2 (Maschenstromverfahren). 1). Man beachte, daß durch die Verlegung der Spannungsquelle ein Knoten abgebaut wurde. 39: Zweipol im Verbraucherzählpfeilsystem Spannung und Strom seien phasenverschoben: u (t) /Zu 4> u ) (2-71) i(t) /ZIcos(wt + 4>i) (2-72) cos(wt + Dann ist die Augenblicksleistung: pet) 2 U I cos(wt + 4>u) cos(wt + 4>i) Ulcos(4)u-4>i) + Ulcos(2wt+4>u+4>i) (2-73) Der erste Term in (2-73) ist der Mittelwert der Wechselstromleistung: die Wirkleistung.

Mit der Kenntnis aller Knotenpunktpotentiale ist dann auch die gesamte Spannungs- und Stromverteilung des Netzwerkes bekannt. Vergleicht man das Knotenpunktpotentialver~~hren mit dem Maschenstromverfahren, so wird man feststellen, daß jede Analyseaufgabe grundsätzlich mit beiden Verfahren gelöst werden kann. Sie sind beide allgemeine Verfahren und prinzipiell gleichwertig. Welchem Verfahren man in einem speziellen Fall den Vorzug gibt, hängt von verschiedenen Gesichtspunkten ab. Für das Knotenpunktpotentialverfahren spricht: 1.

Welchem Verfahren man in einem speziellen Fall den Vorzug gibt, hängt von verschiedenen Gesichtspunkten ab. Für das Knotenpunktpotentialverfahren spricht: 1. wenn es weniger Gleichungen als das Maschenstromverfahren benötigt, 2. wenn in der Schaltung überwiegend Stromquellen vorhanden sind, 3. wenn in erster Linie die Spannungsverteilung des Netzwerkes von Interesse ist. Das Umgekehrte gilt für das Maschenstromverfahren. 15 Knotenpunktpotentialverfahren 51 Beispiel 1: Gesucht ist das Spannungsverhältnis ~2/~1' Da für das Knotenpunktpotentialverfahren nur Stromquellen zugelassen sind, muß die Spannungsquelle zunächst in eine äquivalente Stromquelle umgewandelt werden: lOC Das Gleichungssystem der Knotenpunktpotentiale ~2 und ~3 wird in der schematischen Form (2-69) angeschrieben.

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